向量夹角的计算练习题及答案-天津高中数学-组卷网

11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2520次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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17-18高二上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1116次组卷 | 43卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1767次组卷 | 41卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高三·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 若

是夹角为

的两个单位向量，则

与

的夹角大小为________.

2023-05-29更新 | 1467次组卷 | 14卷引用：广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，且

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)若

与

垂直，求实数

的值．

2022-11-08更新 | 475次组卷 | 14卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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15-16高一下·江西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若非零向量

、

，满足

，

，则

与

的夹角为___________.

2022-08-21更新 | 1215次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1334次组卷 | 20卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

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18-19高一下·安徽·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

8 . 已知

，

与

的夹角为

，若向量

与

的夹角是锐角，则实数

的取值范围是：______．

2022-06-10更新 | 1872次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

，且

，则向量

的夹角是___________.

2021-12-01更新 | 1525次组卷 | 12卷引用：2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷

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2010·甘肃天水·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

与

满足

且

，则

为（）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．等边三角形

2021-09-29更新 | 2233次组卷 | 64卷引用：2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题

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