向量夹角的计算练习题及答案-2022年甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

15-16高一下·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

1 . 已知非零向量

满足

，且

.
(1)求

；
(2)当

时，求向量

与

的夹角θ的值.

2024-03-27更新 | 374次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1228次组卷 | 98卷引用：甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在上的投影向量为

2022-10-25更新 | 2701次组卷 | 27卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示向量新定义

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 定义

是向量

和

的“向量积”，其长度为

，其中

为向量

和

的夹角．若

，

，则

=______．

2022-05-21更新 | 661次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

均为单位向量，若

，则

与

的夹角为（）

A．30°

B．45°

C．135°

D．150°

2022-04-22更新 | 782次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

6 . 已知平面向量

与

满足

，已知

方向上的单位向量为

，向量

在向量

方向上的投影向量为

.
(1)若

与

垂直，求

的大小；
(2)若

与

的夹角为

，求向量

与

夹角的余弦值.

2022-02-27更新 | 2542次组卷 | 9卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 3320次组卷 | 18卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高三上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算已知向量垂直求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

.
（1）求向量

与

的夹角的大小；
（2）若

，求实数

的值.

2021-04-27更新 | 2446次组卷 | 18卷引用：甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

9 . 已知

，

.
（1）求向量

，

的夹角

；
（2）求

2020-03-30更新 | 1520次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35151次组卷 | 90卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题

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