1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，.
(1)若，，为边的中点，求中线的长度；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值.

2 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 如图，四边形中，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为___________.

4 . 已知圆的圆心为为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为___________．

5 . 若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知平面内，，，且，则的最大值等于

A．13

B．15

C．19

D．21

7 . 已知实数满足，，则的最大值为

A．

B．2

C．

D．4