名校
解题方法
1 . 已知
为平面上的单位向量，“
”是“
”的（ ）
为平面上的单位向量，“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不必要又不充分条件 |
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2023-09-04更新
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666次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设均为非零向量，则“”是“对于任意的实数
，都有
”的（ ）
均为非零向量，则“”是“对于任意的实数，都有”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-30更新
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1435次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
名校
3 . 已知向量
，将向量
绕坐标原点O逆时针旋转
角得到向量
（
），则下列说法不正确 的是（ ）
，将向量绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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641次组卷
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3卷引用：北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 平面向量
，
，
满足
，
且
，
，则下列说法正确的是______ .
①
②在方向上的投影的数量是1
③
的最大值是
④若向量
满足
，则
的最小值是
，，满足，且，，则下列说法正确的是①
②在方向上的投影的数量是1③
的最大值是 ④若向量满足，则的最小值是
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5 . 已知单位向量，满足
.则，的夹角大小为______ ；若
，写出一个满足题意的向量的坐标______ .
，满足.则，的夹角大小为，写出一个满足题意的向量的坐标
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6 . 在平行四边形
中，已知
，
，
，则四边形的面积是_______ .
中，已知，，，则四边形的面积是
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2020-01-10更新
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483次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市中关村中学2020届高三数学统练试题
名校
7 . 已知
、
都是单位向量，则“
”是“(
)⊥ (
)”的（ ）
、都是单位向量，则“”是“()⊥ ()”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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真题
名校
8 . ，为非零向量，“
”是“函数
为一次函数”的
，为非零向量，“”是“函数为一次函数”的| A．充分而不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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847次组卷
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12卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题2010年高考试题北京（理科）卷数学试题北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题（已下线）重组卷04内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
9 . 在
中，
，
，
，那么
_______ .
中，，，，那么
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10 . 如图，在中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4241次组卷
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37卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）
