解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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2 . 在
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求；
(2)若
是边
上的高，且
，求
．
中，角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
是边上的高，且，求．
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足
，若
，则与的夹角为（ ）
，满足，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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2295次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．非零向量 和 ，满足 且和同向，则 |
C．非零向量和满足 ，则 |
D．已知 ， ，则在的投影向量的坐标为 |
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解题方法
5 . 已知向量，，
满足：
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足：，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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6 . 已知的面积是1，点
分别是
的中点，点
是平面内一动点，则下列结论正确的是（ ）
的面积是1，点分别是的中点，点是平面内一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若是线段 的中点，则 |
B．若 ，则 的面积是 |
C．若点满足 ，则点的轨迹是一条直线 |
D．若在直线上，则 最小值是 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是夹角为120°的单位向量，若
，
，则
，
的夹角为__________ ．
，是夹角为120°的单位向量，若，，则，的夹角为
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解题方法
8 . 已知非零向量
，
，对任意
，恒有
，则（ ）
，，对任意，恒有，则（ ）A．在 上的投影的数量为1 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
，且
，则（ ）
满足，，且，则（ ）A． | B． |
C．与的夹角为 | D．与的夹角为 |
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2023-08-02更新
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519次组卷
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10卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆慧德高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷第一章 平面向量 章末测试黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）FHsx1225yl157
10 . 中华人民共和国的国旗图案是由五颗五角星组成，这些五角星的位置关系象征着中国共产党领导下的革命与人民大团结．如图，五角星是由五个全等且顶角为36°的等腰三角形和一个正五边形组成．已知当
时，
，则下列结论正确的为（ ）
时，，则下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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