名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系中的非零向量
、
，若向量、的线性组合
与
相互垂直，
与
相互垂直，则
______ .
、，若向量、的线性组合与相互垂直，与相互垂直，则
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名校
解题方法
2 . 已知点P是椭圆
上非顶点的动点，
，
分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上一点，且
，
的取值范围是______ ．
上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上一点，且，的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 设
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得
，其中O为坐标原点，且
，则该椭圆的离心率为______
分别是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为
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2022-11-29更新
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504次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
解题方法
4 . 已知
，
，
，则
___________ ．
，，，则
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2022-11-24更新
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308次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
5 . 已知
，其中
、
分别为
、
轴正方向单位向量，若
，则
的值______ ．
，其中、分别为、轴正方向单位向量，若，则的值
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解题方法
6 . 设，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且
，
，则椭圆的离心率为___________ ；
，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为
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解题方法
7 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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名校
解题方法
8 . 若向量
满足
与
垂直，则
__________ ．
满足与垂直，则
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2022-10-28更新
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345次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 当
时，称有序实数对
为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为
、
，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为
；②向量
平行于向量
的充要条件为
；③向量垂直于向量的充要条件为
；其中真命题是______ ．
时，称有序实数对为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为、，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为；②向量平行于向量的充要条件为；③向量垂直于向量的充要条件为；其中真命题是
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2023-08-06更新
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337次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，
，则的周长为___________ .
中，，，，则的周长为
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2022-10-27更新
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634次组卷
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5卷引用：河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考文科数学试题
河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考文科数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
