解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
______ ．
，满足，，，则
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2 . 设
，向量
，
，且
，则
__________ ．
，向量，，且，则
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2019-01-15更新
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883次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题
（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测数学（文）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（文）试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，
，则
的最小值为______ ，若
，则
______ ．
中，，，，，则的最小值为，则
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2020-11-29更新
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627次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期第一阶段检测数学试题
2022高三·河北·专题练习
解题方法
4 . 在中，已知向量
与
满足
且
，则为___________ 三角形.
中，已知向量与满足且，则为
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名校
解题方法
5 . 已知在中，
，
，
，点P为所在平面内一点，且
. 若
，则实数
_______ .
中，，，，点P为所在平面内一点，且. 若，则实数
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6 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则实数
__________ ．
，，若与垂直，则实数
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2018-08-24更新
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782次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题
7 . 已知向量
，
，若
，则实数___________ .
，，若，则实数
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2021-12-24更新
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289次组卷
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2卷引用：河北省沧州市普通高中2022届高三上学期12月教学质量监测数学试题
名校
8 . 已知两个单位向量
与
的夹角为
，若
，
，且
，则实数___________
与的夹角为，若，，且，则实数
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名校
9 . 在平行四边形
中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为________________ .
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-01-12更新
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440次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷
河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷2020届安徽省六安市第一中学高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
名校
解题方法
10 . 
中，
），若
，则
__________ ．
中，），若，则
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2017-05-21更新
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916次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文）试题
