2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知向量
的夹角为
，
，则
______ ，
______ ．
的夹角为，，则
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20-21高一下·河南·期末
名校
解题方法
2 . 向量
，
满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1258次组卷
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8卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
解题方法
3 . 已知
、
是夹角为120°的两个单位向量，向量
，若
，则实数
______ ．
、是夹角为120°的两个单位向量，向量，若，则实数
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解题方法
4 . 已知
，
，若
，
，则
______ ．
，，若，，则
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名校
5 . 已知
与
是两个互相垂直的单位向量，若向量
与
的夹角为锐角，则k的取值范围是________ ．
与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是
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2022-11-18更新
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808次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）专题02 向量的数乘运算、数量积（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 以下四种说法正确的有_______ （填序号）
①若向量
与
满足
，则
或
；
②若向量与满足
，则与所成的角为钝角；
③
中，如果
，那么为直角三角形；
④若向量与是两个单位向量，则
.
①若向量
与满足，则或；②若向量
与满足，则与所成的角为钝角；③
中，如果，那么为直角三角形；④若向量
与是两个单位向量，则.
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2021-10-19更新
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392次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
7 . 设单位向量
的夹角是
，且
，
，则
___________ ；与的夹角为___________ .
的夹角是，且，，则与的夹角为
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8 . 设
、
分别为斜的外心与垂心，若
，则
______ ．
、分别为斜的外心与垂心，若，则
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2021-08-07更新
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401次组卷
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2卷引用：专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
9 . 
，
为不共线的向量，设条件
；条件
对一切
，不等式
恒成立．则
是
的__________ 条件．
，为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立．则是的
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解题方法
10 . 已知
为相互垂直的单位向量，若
，
，则向量、的夹角为___________ .
为相互垂直的单位向量，若，，则向量、的夹角为
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