名校
解题方法
1 . 设椭圆
的上顶点为
，且长轴长为
，过
任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
，
两点，则直线
过定点______ ．
的上顶点为，且长轴长为，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，两点，则直线过定点
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名校
2 . 向量
，且
，则
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名校
3 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则向量与的夹角为_______ .
，满足，且，则向量与的夹角为
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2023-08-02更新
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690次组卷
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7卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 已知
为双曲线
的左､右焦点，
为坐标原点，过点
且斜率为
的直线
交
的右支于点
，且
，则双曲线的离心率为__________ .
为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线交的右支于点，且，则双曲线的离心率为
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5 . 在平面直角坐标系
中，若对于曲线
上的任意点
，都存在曲线上的点
，使得
成立，则称函数
具备“
性质”．则下列函数具备“性质”的序号是__________ ．
①
；②
；③
；④
.
中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”．则下列函数具备“性质”的序号是①
；②；③；④.
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2023-07-12更新
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82次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知在四面体
中，
，
，则该四面体外接球的体积为______ ．
中，，，则该四面体外接球的体积为
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2023-06-21更新
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234次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，
，左、右顶点分别是
，
，其中为坐标原点，是第一象限内一点，若
，且
，线段
与双曲线交于，若
，则双曲线的渐近线方程为______ .
的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，其中为坐标原点，是第一象限内一点，若，且，线段与双曲线交于，若，则双曲线的渐近线方程为
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名校
8 . 已知点在直线
上，点在直线外，若
，且
，
，则
的最小值为______ .
在直线上，点在直线外，若，且，，则的最小值为
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2023-03-20更新
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1712次组卷
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7卷引用：辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（省实验、东北育才、大连二十四中、大连八中、鞍山一中)联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）专题06 平面向量-1
名校
解题方法
9 . 向量，满足
，
，
，则
___________ .
，满足，，，则
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2023-12-07更新
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1258次组卷
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8卷引用：河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
河南省部分名校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题6.2.4向量的数量积练习山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量，
，且
，则
______ .
，，且，则
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2023-02-16更新
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1017次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
