1 . 已知向量，满足，，.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量与垂直，求实数的值.

2 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求；
(2)为边上一点，，且，求．

3 . 如图，在中，已知P为线段上的一点，，，且与的夹角为60°．

   

(1)若，求；
(2)若，且，求实数k的值；
(3)若，且，求的值．

4 . 在中，，是的中点．
(1)求的内角的余弦值；
(2)设在直线上，试确定满足的点的具体位置．

5 . 如图，在中，已知点在边上，且，，，．

   

(1)求的长；
(2)求．

6 . 试分别解答下列两个小题：
(1)已知向量和都是非零向量，且与垂直，与垂直，记向量与的夹角为，求．
(2)在中，内角的对边分别为，若．试将表示成关于的表达式，并求出的取值范围．

7 . 已知非零向量的夹角为.
(1)求的值；
(2)求.

8 . 在平面直角坐标系中，设与轴，轴方向相同的两个单位向量分别为和，向量，．
(1)若点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
(2)若点是线段的中点，且向量与垂直，求实数的值．

9 . 已知是两个不共线的向量，为单位向量，.
(1)若__________，求；在①；②两个条件中任选一个填在__________上，并作答.
(2)是否存在实数，使得与共线，若存在求出；若不存在，说明理由，

10 . 在中，，，.
(1)当时，用，表示；
(2)求的值