垂直关系的向量表示填空题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 253 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29236次组卷 | 68卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知点

在直线

上，点

在直线

外，若

，且

，

，则

的最小值为______.

2023-03-20更新 | 1712次组卷 | 7卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示

真题名校

3 . 已知向量

=（﹣1，2），

=（m，1），若

，则m=_________．

2017-08-07更新 | 16079次组卷 | 29卷引用：福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 若向量

满足

，

，

，则

________.

2024-05-11更新 | 1390次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

5 . 已知

在

所在平面内，

，则

是

的__心．

2023-02-07更新 | 1439次组卷 | 13卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

2023-11-16更新 | 1013次组卷 | 6卷引用：广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

7 . 已知空间向量

，

满足

，

，且

，

的夹角为

，若

，则实数

等于______.

2023-01-04更新 | 954次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

8 . 已知正方形

的边长为

，

为

的中点，则

__________．

2016-12-02更新 | 11283次组卷 | 45卷引用：2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷

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2023·四川巴中·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知

为单位向量，若

，则

的取值范围为__________.

2023-03-16更新 | 926次组卷 | 7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题

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17-18高一下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

10 . 已知

是单位向量，

.若向量

满足

，则|

|的最大值是________.

2022-09-08更新 | 1902次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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