名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2021-11-12更新
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434次组卷
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4卷引用：天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则
______ .
，，，且与垂直，则
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2021-08-26更新
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542次组卷
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4卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
3 . 已知直角梯形
中，
，E是线段
上靠近A的三等分点，F是线段
的中点，若
，则
________ ；若
，则
_____ ．
中，，E是线段上靠近A的三等分点，F是线段的中点，若，则，则
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2021-06-08更新
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680次组卷
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4卷引用：天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题
天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
4 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1054次组卷
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6卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题
名校
5 . 如图，四边形中，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，上的点，且
，则
的最大值为___________ .
中，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为
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2021-04-03更新
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1985次组卷
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5卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1082次组卷
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21卷引用：天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，，其中
，
，且
，则向量和的夹角是__________ ．
，，其中，，且，则向量和的夹角是
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2020-09-06更新
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2882次组卷
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6卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，已知
，
，
，
为边
的中点.若
，垂足为
，则
的值为__ .
中，已知，，，为边的中点.若，垂足为，则的值为
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2020-06-20更新
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458次组卷
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3卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量、满足
，
，若
，则与夹角的余弦值为__ .
、满足，，若，则与夹角的余弦值为
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2020-09-22更新
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1094次组卷
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7卷引用：天津市河东区2021年6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，则向量与的夹角为_________ ．
，，，则向量与的夹角为
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2020-09-14更新
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406次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题
