1 . 已知向量，是不共线的单位向量，且向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，，求.

2 . 如图，在中，，，点D，E分别在AB，AC上且满足，，点F在线段DE上．

(1)若，求；
(2)若，且求；
(3)求的最小值．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量和向量互相垂直．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积是，求的周长．

4 . 已知椭圆和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.

5 . 已知的角所对的边分别是， ， ，设向量.
(1)若，求的面积；
(2)若，求的面积.

6 . 在中，，垂足为H．
(1)求的长；
(2)记向量在上的投影向量为，向量在上的投影向量为，设，求实数的值．

7 . 已知.
(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)当时，求实数的值.

8 . 已知角，，是的内角，向量，，.
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域.

9 . 在中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．
（1）求的值；
（2）判断的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

10 . 已知向量，满足，，且夹角为120°．
（1）求；
（2）若，且，求实数的值．