1 . 如图，在中，，点是的中点，设，

   

(1)用表示；
(2)如果，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.

2 . 已知平面向量
(1)若，求x的值：
(2)若，求

3 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，？

4 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

5 . 已知，，，.
(1)当时，求实数x的值；
(2)当取最小值时，求向量与的夹角的余弦值.

6 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

7 . 已知，与的夹角是.
(1)求的值及的值；
(2)当为何值时，？

8 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

9 . 如图，在边长为1的菱形中，，E是线段上一点，且满足，设，

(1)用表示.
(2)在线段上是否存在一点满足?若存在，确定点的位置，并求；若不存在，请说明理由.

10 . 已知，，与的夹角是
（1）计算：①，②；
（2）当为何值时，与垂直？