1 . 已知向量，满足，，．
(1)求；
(2)若，求实数k的值．

2 . 已知分别为三个内角的对边，且为锐角．
(1)求；
(2)若，求的值．

3 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角的余弦值.

4 . 已知向量，的夹角为，且．
（1）若，求的坐标；
（2）若，求的值．

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）如果a＝1，，求△ABC的面积．

6 . 已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程
（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.

7 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它与直线交于P、Q两点，若，求椭圆方程．为原点．

8 . 已知向量a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2).

①当x、y为何值时，a与b共线？

②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.

9 . 设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量，若向量，，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设抛物线的顶点为，焦点为.直线过点与曲线交于两点，是否存在这样的直线，使得以为直径的圆过点，若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由？