垂直关系的向量表示练习题及答案-2023年高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 911 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29337次组卷 | 68卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23110次组卷 | 86卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

3 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4104次组卷 | 17卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题

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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知

，

，

与

的夹角是

.
(1)计算

；
(2)当k为何值时，

？

2023-11-03更新 | 3492次组卷 | 11卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量向量加法的法则垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

5 .

中，

、

、

分别是内角

、

、

的对边，若

且

，则

的形状是（）

A．有一个角是

的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

2022-03-21更新 | 7061次组卷 | 15卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知向量

、

满足

，

，

与

的夹角为

，若

，则

________.

2024-03-01更新 | 2769次组卷 | 12卷引用：6.2.4向量的数量积练习

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2840次组卷 | 34卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·广东佛山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示垂直关系的向量表示

名校

8 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

2023-04-06更新 | 2877次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 困难(0.15) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示向量与几何最值解析法在向量中的应用

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 若单位向量

满足

，向量

满足

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 2751次组卷 | 4卷引用：专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲

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22-23高三下·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 若向量

满足

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 2693次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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