名校
1 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2699次组卷
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24卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，
.
（1）求
的值.
（2）若
，
，且
，求
的值.
，，.（1）求
的值.（2）若
，，且，求的值.
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2021-02-06更新
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1116次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2021-01-19更新
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2387次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初调研测试数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在菱形
中，点
是线段
上的一点，且
，若
，
，则
（ ）
中，点是线段上的一点，且，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-11更新
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530次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，向量
．
(1)若向量
，求向量
的坐标；
(2)若向量与向量
的夹角为120°，求
．
，向量．(1)若向量
，求向量的坐标；(2)若向量
与向量的夹角为120°，求．
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2022-04-26更新
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1183次组卷
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22卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（文）试题四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题四川省棠湖中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
，，且.（1）求
及；（2）若函数
有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是单位向量，且
，向量与，共面，
，则数量积
=（ ）
，是单位向量，且，向量与，共面，，则数量积=（ ）| A．定值-1 | B．定值1 | C．最大值1，最小值-1 | D．最大值0，最小值11 |
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解题方法
8 . 已知平面向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-09更新
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195次组卷
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3卷引用：湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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2020-12-02更新
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1146次组卷
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11卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省普宁市大长陇中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知向量
，
，
.若与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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455次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题18 平面向量的数量积
