名校
解题方法
1 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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1223次组卷
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4卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
2 . 在
中，
，则
__________ ；若
为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是__________ .
中，，则为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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3 . 如图直角梯形
中，
，
，
，在等腰直角三角形
中，
，则向量
在向量
上的投影向量的模为____________ ；若
，
分别为线段
，
上的动点，且
，则
的最小值为_______ ．
中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为
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2022-05-19更新
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1323次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知向量
．
(1)若
，求
和
；
(2)若
与
平行，求实数
的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-08-05更新
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538次组卷
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6卷引用：天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
解题方法
5 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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614次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知三点A（2，3），B（5，4），
，点P满足
(1)当λ为何值时，点P在函数
的图象上？
(2)若点P在第三象限，求实数λ的取值范围.
(3)若Q在直线BC上且
，求点Q的坐标.
，点P满足(1)当λ为何值时，点P在函数
的图象上？(2)若点P在第三象限，求实数λ的取值范围.
(3)若Q在直线BC上且
，求点Q的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知
，
（1）求
；
（2）设
与
的夹角为
，求
的值；
（3）若向量
与
互相垂直，求k的值.
，（1）求
；（2）设
与的夹角为，求的值；（3）若向量
与互相垂直，求k的值.
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2021-10-25更新
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645次组卷
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5卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中文科数学试题
8 . 已知向量
，
，且
，则
的坐标是___________ .
，，且，则的坐标是
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2020-06-02更新
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731次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知向量
，
，其中
，
．
（1）求
，
；
（2）若向量
满足
，且
，求的坐标．
，，其中，．（1）求
，；（2）若向量
满足，且，求的坐标．
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解题方法
10 . 已知
，点
在线段
上，且
的最小值为
，则
的最小值为__________ .
，点在线段上，且的最小值为，则的最小值为
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