名校
1 . 已知在平面直角坐标系
，向量
.
(1)求与
垂直的单位向量
的坐标；
(2)若向量
，且
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，向量.(1)求与
垂直的单位向量的坐标；(2)若向量
，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2024-05-06更新
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184次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期5月阶段考试数学试卷
名校
2 . 已知向量
，
，其中
.
(1)当
时，求x值的集合；
(2)
，求
.
，，其中.(1)当
时，求x值的集合；(2)
，求.
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名校
解题方法
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．单位向量 ，则 |
C．若点 为 的重心，则 |
D．当 时，使 成立的 的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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614次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点A沿逆时针方向旋转角得到点
.已知平面内点
，点
，
，
，点绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点，则（ ）
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ）A． | B． |
C．的坐标为 | D．的坐标为 |
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2023-01-15更新
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1289次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 设向量
与
的夹角为θ，定义
，已知
，
，则
（ ）
与的夹角为θ，定义，已知，，则（ ）A． | B． | C．5 | D．25 |
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2022-10-13更新
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802次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．与向量共线的单位向量是 |
C． | D．向量在向量上的投影向量是 |
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2022-08-08更新
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1489次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 在 上的投影为 ，则向量与的夹角为 |
C． 是与共线的唯一的单位向量 |
D．存在，使得 |
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2022-06-03更新
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552次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）
名校
8 . 已知向量
，函数
，
，
．
(1)当m=0时，求
的值；
(2)若
的最小值为
，求实数m的值．
，函数，，．(1)当m=0时，求
的值；(2)若
的最小值为，求实数m的值．
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2022-05-10更新
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402次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-13更新
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599次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题十八 平面向量广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若向量
与垂直，则
（ ）
，，若向量与垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-24更新
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540次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题
