名校
1 . 已知在平面直角坐标系
，向量
.
(1)求与
垂直的单位向量
的坐标；
(2)若向量
，且
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，向量.(1)求与
垂直的单位向量的坐标；(2)若向量
，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知向量 为两个非零向量，且 ，则与 共线且反向 |
B．已知向量 ，且与共线，则实数 或 |
C．已知向量 ，则 |
D．已知线段 为单位圆 的任意一条直径，以圆心为顶点，作边长为3的等边三角形 ，则 的最大值为 |
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3 . 平面内三个向量
，
，
．
(1)若
，且
与
方向相反，求的坐标；
(2)若
，求
在向量上的投影向量的模．
，，．(1)若
，且与方向相反，求的坐标；(2)若
，求在向量上的投影向量的模．
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名校
4 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点
和点
，
，且
，其中O为坐标原点．
(1)若
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
(2)若
，向量
，
，求
的最小值及对应的x值．
和点，，且，其中O为坐标原点．(1)若
，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；(2)若
，向量，，求的最小值及对应的x值．
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名校
5 . 已知向量
，
，
是同平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，
，求与的夹角
．
，，是同平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，，求与的夹角．
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