解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，求：
(1)
；
(2)向量
与
的夹角的余弦值．
，满足，，求：(1)
；(2)向量
与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1132次组卷
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28卷引用：江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
3 . 已知，满足
，
，则
____________ .
，满足，，则
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解题方法
4 . 如图，每一个小方格边长为1个单位，在
的方格纸中有一个向量
（以图中的格点
为起点，格点
为终点），则（ ）
的方格纸中有一个向量（以图中的格点为起点，格点为终点），则（ ）
| A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有11个 |
B．满足 的格点 共有3个 |
C．存在格点满足 |
D．存在格点 ，使得 |
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名校
5 . 已知
的两个顶点分别为原点和
，且
，
．
(1)求点的坐标；
(2)若点落在第二象限，
，点
是直线
上的一个动点，当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
的两个顶点分别为原点和，且，．(1)求点
的坐标；(2)若点
落在第二象限，，点是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标，并求的值．
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2023-06-20更新
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370次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 设向量
，
（
，
），且
.
(1)求向量与的夹角；
(2)若
，求实数
的值.
，（，），且.(1)求向量
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值.
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2023-04-21更新
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453次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换2（人教B)（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)
22-23高三上·江苏·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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1223次组卷
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4卷引用：模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知向量
，若
，则
___________ .
，若，则
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10 . 平面直角坐标系
中，已知点
（其中
），将向量
逆时针方向旋转
，得到向量
，记
，
．
(1)求
的最大值；
(2)试判断两向量
与
的位置关系．
中，已知点（其中），将向量逆时针方向旋转，得到向量，记，．(1)求
的最大值；(2)试判断两向量
与的位置关系．
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