1 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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299次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 已知向量
，
．
(1)求
的坐标及
；
(2)若
与
共线，求实数
的值．
，．(1)求
的坐标及；(2)若
与共线，求实数的值．
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2024-01-16更新
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1436次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题
3 . 已知
，
，求满足
，
的点D的坐标．
，，求满足，的点D的坐标．
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2023-10-09更新
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286次组卷
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5卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-5
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-56.3.5平面向量数量积的坐标表示练习（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）习题 2-5
解题方法
4 . 已知
，
，且
，求
的坐标．
，，且，求的坐标．
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5 . 已知点
，向量
，过点
以向量
为方向向量的直线为
，求点
到直线的距离．
，向量，过点以向量为方向向量的直线为，求点到直线的距离．
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2023-10-09更新
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66次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.2向量数量积的坐标表示
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.2 向量数量积的坐标表示北师大版（2019）必修第二册课本例题5.2 向量数量积的坐标表示
6 . 已知三点
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
，，，试判断的形状，并给出证明．
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62次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.2向量数量积的坐标表示
22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知平面向量，
，
，且
，
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
，，，且，(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
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22-23高一下·广东珠海·期中
解题方法
8 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是
轴与
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标，记为
(1)在斜坐标系中的坐标，已知
，求
(2)在斜坐标系中的坐标，已知
，
，
求
的最大值.
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是轴与轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为 (1)在斜坐标系
中的坐标，已知，求(2)在斜坐标系
中的坐标，已知，，求的最大值.
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解题方法
9 . 已知
，，且
，求的坐标.
，，且，求的坐标.
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23-24高二上·山东·开学考试
名校
10 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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