名校
1 . 已知向量
，
，
(1)若向量
与
垂直，求与
夹角的余弦值；
(2)若
，且
与
共线，求
的值．
，，(1)若向量
与垂直，求与夹角的余弦值；(2)若
，且与共线，求的值．
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2024-03-24更新
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758次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
2 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边长是a、b、c，向量
，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
，且满足.(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC的周长的最大值.
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2022-03-16更新
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996次组卷
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9卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（理）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（理科）第三次质检试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25（已下线）卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知
是复数，
为实数，
为纯虚数（
为虚数单位）.
（1）求复数；
（2）在复平面中，若复数
对应向量，且向量
，
，求向量的坐标.
是复数，为实数，为纯虚数（为虚数单位）.（1）求复数
；（2）在复平面中，若复数
对应向量，且向量，，求向量的坐标.
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2021-08-19更新
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211次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
．
（1）求与的夹角；
（2）求
；
（3）若
，求实数的值．
，．（1）求
与的夹角；（2）求
；（3）若
，求实数的值．
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2021-07-23更新
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755次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（文）试题
5 . 已知平面向量
，
.
（1）当为何值时，
与
垂直；
（2）若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，.（1）当
为何值时，与垂直；（2）若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2021-07-20更新
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752次组卷
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9卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，设向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，且
，求
的值．
中，设向量，，．(1)若
，求的值；(2)设
，，且，求的值．
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2022-07-12更新
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1017次组卷
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16卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市永春一中2017-2018学年高一（下）期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试题江苏省启东中学2020届高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 “形影不离”的三角与向量的综合问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题
名校
7 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2807次组卷
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24卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)
8 . 已知
，
，且
.
（1）求向量
；
（2）若
，求
和
.
，，且.（1）求向量
；（2）若
，求和.
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2021-03-31更新
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79次组卷
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2卷引用：山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知向量
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
.（1）求
的值；（2）求
的值.
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12-13高三下·山东临沂·阶段练习
名校
10 . 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．
（1）若θ＝
，设点D为线段OA上的动点，求
的最小值；
（2）若
，向量
，求
的最小值及对应的θ值．
，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．（1）若θ＝
，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若
，向量，求的最小值及对应的θ值．
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2021-09-28更新
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1241次组卷
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33卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习C广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2015届湖北省襄阳市第四中学高三阶段性测试数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（理）试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山东省枣庄市滕州一中2020-2021学年高三10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题
