2024高三·全国·专题练习
1 . 在
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若向量
，试求
的最小值．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．(1)求角A的大小；
(2)若向量
，试求的最小值．
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2 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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299次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
22-23高一下·新疆阿克苏·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
，且
，
(1)若
，且
，求向量的坐标；
(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
，，，且，(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，求在方向的投影向量（用坐标表示）.
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23-24高二上·山东·开学考试
名校
4 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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5 . 已知向量
，且．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求的取值范围；
(3)若
，且的最小值为
．求实数
的值．
，且．(1)当
时，求的值；(2)当
时，求的取值范围；(3)若
，且的最小值为．求实数的值．
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名校
6 . 已知向量
．
(1)若
，求
和
；
(2)若与平行，求实数
的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-08-05更新
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522次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
22-23高一下·贵州遵义·期末
解题方法
7 . 已知向量
，
，其中
．
(1)若
，写出
，
，
，
之间应满足的关系式
(2)求证：
；
(3)求代数式
的最大值，并求其取得最大值时的值．
，，其中．(1)若
，写出，，，之间应满足的关系式(2)求证：
；(3)求代数式
的最大值，并求其取得最大值时的值．
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22-23高一下·甘肃酒泉·期末
解题方法
8 . 在复平面内，正方形
的两个顶点
、
对应的复数分别为
、
，求另外两个顶点
、
对应的复数.
的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数.
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名校
9 . 已知
的两个顶点分别为原点和
，且
，
．
(1)求点的坐标；
(2)若点落在第二象限，
，点
是直线
上的一个动点，当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
的两个顶点分别为原点和，且，．(1)求点
的坐标；(2)若点
落在第二象限，，点是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标，并求的值．
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2023-06-20更新
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372次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知向量
．
(1)若
，求实数k；
(2)向量
满足
，且
，求．
．(1)若
，求实数k；(2)向量
满足，且，求．
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