1 . 如图，设
是平面内相交成
的两条射线，
分别为同向的单位向量，定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在仿射坐标系中，若
，则记
.仿射坐标系中
①若
，求
；
②若
，且
与
的夹角为
，求
；
(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在
轴，
轴正半轴上，
分别为BD，BC中点，求
的最大值.
是平面内相交成的两条射线，分别为同向的单位向量，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.
仿射坐标系中①若
，求；②若
，且与的夹角为，求；(2)如上图所示，在
仿射坐标系中，B，C分别在轴，轴正半轴上，分别为BD，BC中点，求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
，
，
，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
，，，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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914次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，
，且
．当
为何值时，
(1)向量
与
互相垂直；
(2)向量
与
平行.
，，且．当为何值时，(1)向量
与互相垂直；(2)向量
与平行.
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2023-08-07更新
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357次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知
，
，若函数
为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点
满足条件：
，
，若向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当
在区间
变化时，求
的取值范围；
(3)当向量
时，“相伴函数”为
，若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为(1)已知
，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；(2)已知点
满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；(3)当向量
时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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514次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
