名校
解题方法
1 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
，
，
，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
，，，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，，角A的平分线交BC于D，求AD的长.
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名校
3 . 已知
，若向量
满足
，则在
方向上的投影向量的坐标为________ .
，若向量满足，则在方向上的投影向量的坐标为
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2024-04-10更新
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719次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线
：
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线射出，经反射后与
轴交于点
，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则
的值为（ ）
：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-14更新
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1465次组卷
|
4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
5 . 已知向量
，
，若向量在向量上的投影向量
，则
（ ）
，，若向量在向量上的投影向量，则（ ）A． | B． | C．3 | D．7 |
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2024-02-08更新
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2109次组卷
|
7卷引用：湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中为原点，
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
为原点，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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1642次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5
名校
7 . 已知
，
，且
．当为何值时，
(1)向量
与
互相垂直；
(2)向量
与
平行.
，，且．当为何值时，(1)向量
与互相垂直；(2)向量
与平行.
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2023-08-07更新
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347次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
22-23高一下·湖北孝感·期中
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
，
，若
，
，则
为（ ）
，，，若，，则为（ ）| A．5 | B． | C．2 | D． |
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2023-04-14更新
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642次组卷
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4卷引用：模块四 高一下期中重组篇（湖北）
（已下线）模块四 高一下期中重组篇（湖北）湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3 考前优质试题精选练（3）（北师大版高一期中）河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知
，
，若函数
为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点
满足条件：
，
，若向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值，当
在区间
变化时，求
的取值范围；
(3)当向量
时，“相伴函数”为
，若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为(1)已知
，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；(2)已知点
满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；(3)当向量
时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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479次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B．若 ，则 | C．若 ，则 | D． |
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2021-05-10更新
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2369次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
