名校
解题方法
1 . 设向量
，
，则下列叙述错误的是（ ）
A．若 时，则 与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与共线的单位向量只有一个为 |
D．若 ，则 或 |
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2024-03-24更新
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1053次组卷
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28卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 单元素养评价山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）9.4 向量应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·能力提升练）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第二册江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
2 . 已知
，
，则
在
上的投影向量的坐标为______ .
，，则在上的投影向量的坐标为
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2023-07-18更新
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378次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
，
，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-13更新
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588次组卷
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6卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题十八 平面向量广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）
名校
4 . 已知
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，，求：(1)
；(2)
；(3)
．
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2021-11-11更新
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282次组卷
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4卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题9.3.2 向量坐标表示与运算
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若是单位向量，且
，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
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2021-10-06更新
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504次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
（ ）
，的夹角为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，
（1）若与的夹角为
，求
；
（2）若
，求
的值.
，，，（1）若
与的夹角为，求；（2）若
，求的值.
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2021-08-30更新
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478次组卷
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3卷引用：山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，
．
（1）求以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）若存在
轴上一点
满足
，求
．
中，已知，，．（1）求以线段
、为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）若存在
轴上一点满足，求．
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名校
解题方法
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求角
；
（2）若向量
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为，且．（1）求角
；（2）若向量
，求的取值范围．
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2021-08-01更新
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298次组卷
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2卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在等腰梯形
中，
是腰
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，是腰上的动点，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2021-07-20更新
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2026次组卷
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19卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（八）（已下线）考点突破06 平面向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
