名校
解题方法
1 . 对于一组向量,(且),令,如果存在,使得,那么称是该向量组的“长向量”.
(1)设,且,若是向量组的“长向量”,求实数的取值范围;
(2)若且,向量组是否存在“长向量”?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由;
(3)已知均是向量组的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列满足,为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与(且)关于点对称,求的最小值.
(1)设,且,若是向量组的“长向量”,求实数的取值范围;
(2)若且,向量组是否存在“长向量”?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由;
(3)已知均是向量组的“长向量”,其中,.设在平面直角坐标系中有一点列满足,为坐标原点,为的位置向量的终点,且与关于点对称,与(且)关于点对称,求的最小值.
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名校
2 . 已知平面向量,,满足:,,,则___________ ,且的取值范围为___________ .
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名校
3 . 如图所示,为等边三角形,,为的内心,点在以为圆心,为半径的圆上运动.(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
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2024-03-12更新
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664次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知O为坐标原点,点,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-13更新
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660次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知是单位向量,满足,则的最大值为________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点,交x轴于点D,分别为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若存在点P,使,且,则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1760次组卷
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6卷引用:重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 正方形ABCD中,,点O为正方形内一个动点,且,设
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
(1)当时,求的值;
(2)若P为平面ABCD外一点,满足,记,求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3069次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
8 . 下列结论正确的是( )
A.若 为锐角,则实数 的取值范围是 |
B.已知 是单位向量,,若向量 满足 ,则 的最大值为 |
C.点 在 所在的平面内,若 分别表示 的面积,则 |
D.点 在 所在的平面内,满足 且 ,则点 是 的内心 |
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2022-04-26更新
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1308次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知平面内两个给定的向量,满足,,则使得的可能有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.无数个 |
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9-10高一下·福建福州·期末
名校
解题方法
10 . 已知点A、B、C的坐标分别为、、,.
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值.
(1)若,求角的值;
(2)若,求的值.
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2016-12-10更新
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2653次组卷
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27卷引用:2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷
(已下线)2012届重庆市西南大学附属中学高三第二次月考文科数学试卷(已下线)2010年福州八中高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011届江苏省南京金陵中学高三预测卷3数学(已下线)2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学(已下线)2011-2012学年浙江省东阳中学高一下学期期中数学试卷(已下线)2011-2012年辽宁省盘锦市第二高中高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年西藏山南二中高一下期末数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修四模块综合检测贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷(已下线)13高考大题综合训练[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题