1 . 已知
为坐标原点，点
，
，
，
，则（ ）
为坐标原点，点，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-07更新
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54801次组卷
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115卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2021年全国新高考I卷数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）考点10 三角恒等变换-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第八章 向量专练1—数量积、夹角、模-2022届高三数学一轮复习（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题（已下线）专题01三角函数的图象与性质-讲案 （文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数及图象与性质-讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数及图象与性质-练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题01三角函数的图象与性质-练案 （文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题01 三角函数化简与求值——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 三角恒等变换-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）考向21 三角恒等变换（重点）辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题09 平面向量-2福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（1）湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第3题 平面向量2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）专题05 几个三角恒等式-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）专题6?三角函数与其他知识江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题25 平面向量数量积江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（B卷）江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷（A卷）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl190江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-2（已下线）专题02 三角恒等变换（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 已知
为复数，设，
，
在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）
为复数，设，，在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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4899次组卷
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16卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题02数系的扩充与复数的引入（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）专题08 复数小题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
解题方法
3 . 设两个向量
满足
，
(1)求
方向的单位向量；
(2)若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
满足，(1)求
方向的单位向量；(2)若向量
与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2023-03-05更新
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4122次组卷
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12卷引用：山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一英才班下学期6月学业质量阳光指标调研数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，已知点
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 是直角三角形 |
C． 在 方向上的投影向量的坐标为 |
D．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
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2023-03-16更新
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1672次组卷
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5卷引用：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2011·海南·一模
5 . 已知向量
，若
与
垂直，则
（ ）
，若与垂直，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2022-11-23更新
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2893次组卷
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33卷引用：山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 学案巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 模块检测（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省同安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.5.3利用数量积计算长度和角度陕西省汉中市西乡县2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角为 | D．向量在上的投影向量为 |
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2022-10-25更新
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2704次组卷
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27卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）福建省福安市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题1.5向量的数量积（二）江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
21-22高一·江苏·课后作业
名校
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数的值；(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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1122次组卷
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23卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西北海市北京市第八中学北海实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊第四中学2023-2024学年高二上学期收心考试数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 （已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则在上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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993次组卷
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4卷引用：山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
解题方法
9 . 已知向量，
，
，设与方向相同的单位向量为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）．
，，，设与方向相同的单位向量为，则向量在向量上的投影向量为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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949次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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2023-05-11更新
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931次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
