名校
1 . 如图,点是重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线.(1)设,将用、、表示;
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知,直线,直线.
(1)若,求与之间的距离;
(2)若与的夹角大小为,求直线的方程.
(1)若,求与之间的距离;
(2)若与的夹角大小为,求直线的方程.
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2023-06-17更新
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264次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在中,点是边上靠近点的四等分点,点在边上,且,设与相交于点.记,.
(1)请用,表示向量;
(2)若,设,的夹角为,若,求证:.
(1)请用,表示向量;
(2)若,设,的夹角为,若,求证:.
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2023-05-27更新
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1385次组卷
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15卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 如图,已知是边长为2的正三角形,点、、是边的四等分点.
(1)求的值;
(2)若为线段上一点,且,求实数的值;
(3)若为线段上的动点,求的最小值,并指出当取最小值时点的位置.
(1)求的值;
(2)若为线段上一点,且,求实数的值;
(3)若为线段上的动点,求的最小值,并指出当取最小值时点的位置.
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解题方法
5 . 利用向量数量积的运算证明半圆上的圆周角是直角.
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图,点C是半径为1,圆心角为的圆弧AB上的点.
(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求的最小值:
(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧AB上运动时,求的取值范围.
(1)若C为圆弧AB的中点,点D在线段OA上运动,求的最小值:
(2)若D,E分别为线段OA,OB的中点,当C在圆弧AB上运动时,求的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图所示,鸟类观测站需同时观测两处鸟类栖息地.A地在观测站正北方向,且距离观测站2公里处,B地在观测站北偏东方向,且距离观测站5公里.观测站派出一辆观测车(记为点M)沿着公路向正东方向行驶进行观测,记∠AMB为观测角.
(1)当观测车行驶至距观测站1公里时,求观测角∠AMB的大小;(精确到0.1°)
(2)为了确保观测质量,要求观测角∠AMB不小于45°,求观测车行驶过程中满足要求的路程有多长.(精确到0.1公里)
(1)当观测车行驶至距观测站1公里时,求观测角∠AMB的大小;(精确到0.1°)
(2)为了确保观测质量,要求观测角∠AMB不小于45°,求观测车行驶过程中满足要求的路程有多长.(精确到0.1公里)
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解题方法
8 . 如图,在平行四边形ABCD的对角线BD所在的直线上取两点E,F,使BE=DF.用向量方法证明:四边形AECF是平行四边形.
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2023-01-06更新
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454次组卷
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13卷引用:第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.1(3)向量的概念和线性运算(已下线)6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)(已下线)9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.2.1向量的加法运算【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知等边三角形ABC的边长为2,P为三角形ABC所在平面上一点.
(1)若,求△PAB的面积;
(2)若,求的最大值;
(3)求的最小值.
(1)若,求△PAB的面积;
(2)若,求的最大值;
(3)求的最小值.
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2022-07-02更新
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644次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册) 江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在直角三角形ABC中,,,,,,其中,,设DE中点为M,AB中点为N.
(1)若,求证:C、M、N三点共线;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求证:C、M、N三点共线;
(2)若,求的最小值.
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