1 . 已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的最大值为______.

2 . 已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．

3 . 如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为______．

4 . 已知圆的半径为，点满足，，分别是上两个动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________.

7 . 已知定点、、、在同一个平面内，且满足，，动点，满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是的重心，若，，则的最小值是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

9 . 如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为_______．

10 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．