名校
解题方法
1 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若
与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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2 . 已知平面向量，
，
，若存在平面向量
，
，使得
，则
的最小值是__________ ．
，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是
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名校
3 . 如图，已知正方体
的棱长为4，M，N，G分别是棱
，BC，
的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若
．
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
的棱长为4，M，N，G分别是棱，BC，的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若． (1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求
的最大值．
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名校
4 . 已知
中，
,
，
是线段
上一点，且
，
是线段
上的一个动点.
(1)若
，求
（用
的式子表示）；
(2)求
的取值范围.
中，,，是线段上一点，且，是线段上的一个动点.(1)若
，求（用的式子表示）；(2)求
的取值范围.
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2023-09-12更新
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599次组卷
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5卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图所示，在矩形
中，
，动点
在以点
为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值是（ ）
中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（ ）| A．-4 | B．4 | C．-1 | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 如图，半圆的直径
，
为圆心，为半圆上不同于
的任意一点，若
为半径
上的动点，则
的最小值等于（ ）
，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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914次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）江西省部分学校2022-2023学年高一下学期5月月考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在等边三角形ABC中，
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则
的最大值为___________ .
，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为
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2023-03-10更新
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1996次组卷
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8卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题专题11平面向量（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在矩形中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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827次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
和
是平面内两个单位向量，且
，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
和是平面内两个单位向量，且，若向量满足，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-17更新
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783次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，菱形的边长为
为
的中点，若
为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为___________ .
的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为
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