1 . 如图，已知正方体的棱长为4，M，N，G分别是棱，BC，的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若．
   
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求的最大值．

2 . 如图，在等边三角形ABC中，，点N为AC的中点，点M是边CB（包括端点）上的一个动点，则的最大值为___________.

3 . 在矩形中，是平面内的一点，且，则______；是平面内的动点，且，若，则的最小值为______.

4 . 已知和是平面内两个单位向量，且，若向量满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（　　）

A．3

B．

C．

D．

6 . 在中，，，，为线段上一点，则的最小值为___________．

7 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点和单位圆上的两点，，点是劣弧上一点，，．

（1）若，求的值；
（2）设，当的最小值为时，求的值．

9 . 在△ABC中，tanA＝﹣3，△ABC的面积S_△ABC＝1，P₀为线段BC上一定点，且满足CP₀＝BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为_______．

10 . 正方形边长为，点在线段上运动，则的取值范围为__________．