已知
中，
,
，
是线段
上一点，且
，
是线段
上的一个动点.
(1)若
，求
（用
的式子表示）；
(2)求
的取值范围.
中，,，是线段上一点，且，是线段上的一个动点.(1)若
，求（用的式子表示）；(2)求
的取值范围.
22-23高一下·湖北荆州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023/09/12 14:38:28
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【推荐1】如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足
，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．
(1)求证：
；
(2)若△ABC是边长为
的等边三角形，求
的取值范围．
，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．(1)求证：
；(2)若△ABC是边长为
的等边三角形，求的取值范围．
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【推荐2】如图，已知是边长为2的正三角形，点
四等分线段
(2)
为线段
上一点，若
，求实数的值；
(3)
为边上一点，求
的最小值．
是边长为2的正三角形，点四等分线段
(2)
为线段上一点，若，求实数的值；(3)
为边上一点，求的最小值．
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【推荐3】已知
是平行六面体．
(1)化简
，并在图中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线
上靠近
的四等分点，设
，试求的
，
，
值．
是平行六面体．(1)化简
，并在图中标出其结果；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面
对角线上靠近的四等分点，设，试求的，，值．
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【推荐1】给定三个平面向量
．
(1)求
的大小；
(2)若向量
与向量
共线，求实数
的值．
．(1)求
的大小；(2)若向量
与向量共线，求实数的值．
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解题方法
【推荐2】在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求的面积．
中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量，，且．(1)求角A的大小；
(2)若
，，求的面积．
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，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
的直线分别交
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
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【推荐1】已知
，
，
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移
个单位，得到
的图象，已知
，
，求
的值.
，，.（1）求函数
在上的单调递增区间；（2）将
的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求的值.
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【推荐2】已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且与的夹角为
，求
的值．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与的夹角为，求的值．
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【推荐1】如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；
(2)若P是平面上一点，且满足
，求
的最小值．
(1)若Q是BC的中点，求
的取值范围；(2)若P是平面上一点，且满足
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解题方法
【推荐2】在中，
，
，
，为边中点．
(1)求
的值；
(2)若点满足
，求
的最小值；
中，，，，为边中点．(1)求
的值；(2)若点
满足，求的最小值；
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是边长为
的等边三角形，
,
,过点
交
边于点
的延长线于点
．
时，设
，用向量
表示
；
取得最大值，并求出最大值．
