解题方法
1 . 
的内角
的对边分别为
，已知
是
边上一点，
.
(1)求
；
(2)求
的最大值.
的内角的对边分别为，已知是边上一点，.(1)求
；(2)求
的最大值.
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名校
2 . 已知矩形
中，
为
中点，
为边
上的动点（不包括端点）.
的最小值；
(2)设线段
与
的交点为
，求
的最小值.
中，为中点，为边上的动点（不包括端点）.
的最小值；(2)设线段
与的交点为，求的最小值.
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2023-03-31更新
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1634次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值.
为圆心），（为锐角），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B）
（结果用表示）；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值.
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2023-02-01更新
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979次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）
名校
4 . 在边长为2的等边△ABC中，D为BC边上一点，且
．
的取值范围；
(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设
，
，△AMN的面积为
，四边形BCNM的面积为
，且
，求实数k的最大值．
．
的取值范围；(2)若AD上一点K满足
，过K作直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，△AMN的面积为，四边形BCNM的面积为，且，求实数k的最大值．
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2022-11-10更新
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826次组卷
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8卷引用：河南省普高联考2022-2023学年高三上学期考理科数学测评卷（二）
河南省普高联考2022-2023学年高三上学期考理科数学测评卷（二）河南省部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
5 . 如图，在
中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足
．
（1）若
，用向量
，
表示
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
中，点P为线段AB上的一个动点(不包含端点)，且满足．（1）若
，用向量，表示；（2）若
，且，求的取值范围．
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2021-07-10更新
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841次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，M为△ABC的中线AD上一点，
，过点M的直线分别与边AB，AC交于点P、Q(均异于点A)，设
，
，记x的关系式为
.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）设
的面积为S1，ΔABC的面积为S2，且
，求实数k的取值范围.
，过点M的直线分别与边AB，AC交于点P、Q(均异于点A)，设，，记x的关系式为.（1）求函数
的解析式和定义域；（2）设
的面积为S1，ΔABC的面积为S2，且，求实数k的取值范围.
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2021-04-07更新
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1216次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.1 函数的概念及其表示-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（九）
7 . 在等腰梯形中，
，
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，
，若对任意的单位向量
，均有
.
（1）求向量
夹角的最小值；
（2）当的夹角最小，且
时，求
的最小值.
中，，，动点和分别在线段和上，且，，若对任意的单位向量，均有.（1）求向量
夹角的最小值；（2）当
的夹角最小，且时，求的最小值.
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名校
8 . 如图，扇形
所在圆的半径为2，它所对的圆心角为
，
为弧的中点，动点，
分别在线段
，上运动，且总有
，设
，
.
（1）若
，用
，
表示
，
；
（2）求
的取值范围.
所在圆的半径为2，它所对的圆心角为，为弧的中点，动点，分别在线段，上运动，且总有，设，.（1）若
，用，表示，；（2）求
的取值范围.
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2020-03-02更新
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1012次组卷
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4卷引用：河南省八市学评2017-2018学年高一下学期第二次测评数学(文)试题
名校
9 . 在
中，底边上的中线
，若动点满足
.
（1）求
的最大值；
（2）若为等腰三角形，且
，点满足（1）的情况下，求
的值.
中，底边上的中线，若动点满足.（1）求
的最大值；（2）若
为等腰三角形，且，点满足（1）的情况下，求的值.
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2019-06-19更新
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1962次组卷
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4卷引用：【校级联考】河南省名校联盟2018-2019学年高一5月联考数学试题
【校级联考】河南省名校联盟2018-2019学年高一5月联考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点
,
,
．
（１）若
，且
，求向量
．
（２）若向量
与向量
共线，常数
，当
取最大值4时，求
．
，又点, ,．（１）若
，且，求向量．（２）若向量
与向量共线，常数，当取最大值4时，求．
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2016-12-03更新
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1046次组卷
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4卷引用：2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习1数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习1数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷1河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
