名校
解题方法
1 . 已知
为等边三角形，AB=2，△ABC所在平面内的点P满足
，
的最小值为（ ）
为等边三角形，AB=2，△ABC所在平面内的点P满足，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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337次组卷
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8卷引用：江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
2 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆
，后轮圆
的半径均为
，
，
，
均为边长为4的正三角形，设点
为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
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2022-05-22更新
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933次组卷
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22卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，在中，
，D，E，F分别在边
上（与线段端点可重合），且
，
．则下列结论正确的是（ ）
中，，D，E，F分别在边上（与线段端点可重合），且，．则下列结论正确的是（ ）A． 的值是定值: |
B． 的范围是 ； |
C． 面积的最小值为1； |
D．的周长最大值为 |
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解题方法
4 . 点P为抛物线y2＝x上的动点，过点P作圆M：(x－3) 2＋y2＝1的一条切线，切点为A，则
·
的最小值为________ ．
·的最小值为
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解题方法
5 . 已知
、
是平面上夹角为
的两个单位向量，
在该平面上，且
，则下列结论中正确的有（ ）
、是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． 与的夹角是钝角 |
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2021-09-28更新
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1211次组卷
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9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积
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解题方法
6 . 点
是边长为2的正六边形
内或边界上一动点，则
的最大值与最小值之差为（ ）
是边长为2的正六边形内或边界上一动点，则的最大值与最小值之差为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-09-13更新
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822次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-2
7 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为1，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为1的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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3150次组卷
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12卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全册综合测评四川省内江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题03平面向量（第三部分）（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）
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解题方法
8 . 在中，
，
，
是的角平分线.
（1）若
，求的长；
（2）若
，且点P满足
，求
的最大值.
中，，，是的角平分线.（1）若
，求的长；（2）若
，且点P满足，求的最大值.
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2021-09-01更新
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462次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
分别是矩形
的边
和
上的动点，且
.
（1）若都是中点，求
.
（2）若都是中点，
是线段
上的任意一点，求
的最大值.
（3）若
，求
的最小值.
分别是矩形的边和上的动点，且.（1）若
都是中点，求.（2）若
都是中点，是线段上的任意一点，求的最大值.（3）若
，求的最小值.
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2021-08-12更新
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1524次组卷
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12卷引用：江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省盐城市大冈中学、盐城枫叶国际高中、滨海县八滩中学2020－2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第三次学情分析考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知点P是边长为1的正方形的对角线
上的一点，则
的最小值为（ ）
的对角线上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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