1 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形，其中为正八边形的中心，则（       ）

   

A．

B．1

C．

D．

2 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知．
(1)求角；
(2)过作，交线段于，且，求角．

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，，则

C．若O为△ABC的内心，，则

D．若O为△ABC的垂心，，则

4 . 已知O，N，P，I在△ABC所在的平面内，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O是△ABC的外心

B．若，则P是△ABC的垂心

C．若，则N是△ABC的重心

D．若，则I是△ABC的垂心

5 . 已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（       ）

A．有一个角是的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

7 . 在△中，内角所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．若，且，则△为等边三角形

8 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中，，，，点为的外心，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：.则△ABM与△ABC的面积之比为________.