1 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

2 . O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足.请根据“奔驰定理”判断下列命题正确的是（       ）
       

A．O为的外心

B．

C．

D．

3 . 若非零向量与满足，则为（       ）

A．三边均不相等的三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

4 . 点为所在平面内的点，且有，，，则点分别为的（       ）

A．垂心，重心，外心	B．垂心，重心，内心
C．外心，重心，垂心	D．外心，垂心，重心

5 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的，且，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．伞完全收拢时，伞圈D滑到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm．
                
(1)当伞完全张开时，求的余弦值；
(2)如图（2），当时，在线段、上分别取点、，使得，连接交于点，若的面积为面积的，求的值．

6 . 在中，动点P满足，则P点轨迹一定通过的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

7 . 已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．若，则内切圆的半径为2

C．若，则

D．若P为内一点满足，则与的面积相等

9 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，(且)，D为AB的中点，E为的重心，F为的外心．
(1)求重心E的坐标；
(2)用向量法证明：．

10 . 设M为内一点，且，则与的面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．