名校
1 . 在
中，
，
为线段
上（不与端点重合）的两点，且
，下列结论正确的是（ ）
中，，为线段上（不与端点重合）的两点，且，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则的面积是 |
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2023-06-29更新
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557次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知点O为所在平面内一点，且
则下列选项正确的有（ ）
所在平面内一点，且则下列选项正确的有（ ）A． | B．直线 过边的中点 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-06-23更新
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2726次组卷
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11卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+三角恒等变换）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期清北园第五次能力达标检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
名校
解题方法
3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知
是内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3127次组卷
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13卷引用：江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知是△
所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是△所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是△的重心 |
B．若向量 ，且 ，则△是正三角形 |
C．若是△的外心， ， ，则 的值为-8 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 在边长为3的正方形
中，点
在线段
上，且
，则
（ ）
中，点在线段上，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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名校
6 . 在平面四边形中，点
分别为
的中点，且
，
，
，
．
（1）若
，记四边形的面积为
，求的最大值；
（2）若
，求
的最大值．
中，点分别为的中点，且，，，．（1）若
，记四边形的面积为，求的最大值；（2）若
，求的最大值．
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7 . 已知点是内的一点，
，则的面积与
的面积之比为（ ）
是内的一点，，则的面积与的面积之比为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D．6 |
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2021-01-30更新
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1179次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7064次组卷
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47卷引用：江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题专题03平面向量在几何中的应用浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方形的中心与圆的圆心重合，是圆的动点，则下列叙述不正确的是（ ）
的中心与圆的圆心重合，是圆的动点，则下列叙述不正确的是（ ）A． 是定值； |
B． 是定值； |
C． 是定值； |
D． 是定值． |
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2020-09-03更新
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529次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2020届浙江省衢州、丽水、湖州三地市高三下学期4月教学质量检测数学试题2020届上海市高考模拟数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知
是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角形，P为所在平面内一点，则
的最小值为（ ）.
是以C为直角顶点且斜边长为2的等腰直角三角形，P为所在平面内一点，则的最小值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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