11-12高三·四川绵阳·阶段练习
解题方法
1 . 已知函数
的反函数为
，且
（1）求a的值；
（2）若
，Sn是数列{an}的前n项和，若不等式
对任意
恒成立，求实数λ的最大值．
的反函数为，且（1）求a的值；
（2）若
，Sn是数列{an}的前n项和，若不等式对任意恒成立，求实数λ的最大值．
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12-13高三上·四川广元·阶段练习
2 . 已知
两锐角
的正弦值，是实系数方程
的两根.若
满足
且
试求数列
两锐角的正弦值，是实系数方程的两根.若满足且试求数列
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12-13高一上·四川成都·阶段练习
3 . 已知数列
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
（1）求数列的通项； （2）证明：数列
为递增数列；
（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值．
的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设（1）求数列
的通项； （2）证明：数列为递增数列；（3）是否存在正整数
，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值．
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11-12高三上·江苏·阶段练习
名校
4 . 已知数列
的前
项和
，数列
是正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
的前项和，数列是正项等比数列，且，.（1）求数列
和的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.
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10-11高三·四川绵阳·阶段练习
5 . 在数列中，
且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2） 计算
.
中，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2） 计算
.
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10-11高一·四川泸州·阶段练习
6 . 已知数列的前项和为
，且
，
且
，
(1)写出
；
(2)求数列，的通项公式
和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，且
，(1)写出
；(2)求数列
，的通项公式 和；(3)设
，求数列的前项和.
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10-11高三·四川南充·阶段练习
7 . 已知二次函数
的图像过点
，且
，．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若数列满足
，且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记
，为数列的前项和．求证：
．
的图像过点，且，．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记
，为数列的前项和．求证：．
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10-11高一下·四川成都·期中
解题方法
8 . 设正项数列的前项和，对于任意
点
都在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
记数列的前项和为，求.
的前项和，对于任意点都在函数的图象上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
记数列的前项和为，求.
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10-11高二下·四川成都·期中
名校
9 . 已知
，
.
(1)若是等差数列，且首项是
展开式的常数项的
，公差
为展开式的各项系数和.
①求
、
、
；
②找出与的关系，并说明理由．
(2)若
，且数列满足
，求证：是等比数列．
，.(1)若
是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差为展开式的各项系数和.①求
、、；②找出
与的关系，并说明理由．(2)若
，且数列满足，求证：是等比数列．
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，定义
，如果对任意的
且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
