1 . 由0和1组成的序列称为0-1序列,序列中数的个数称为这个序列的长度,如01011是一个长度为5的0-1序列,在长度为8的0-1序列中,所有1互不相邻的序列个数为( )
A.20 | B.54 | C.55 | D.280 |
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2 . 已知数列的前项和为,,,对于任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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2024-05-08更新
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343次组卷
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2卷引用:江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 对于各项均不为零的数列,我们定义:数列为数列的“比分数列”.已知数列满足,且的“比分数列”与的“2-比分数列”是同一个数列.
(1)若是公比为2的等比数列,求数列的前项和;
(2)若是公差为2的等差数列,求.
(1)若是公比为2的等比数列,求数列的前项和;
(2)若是公差为2的等差数列,求.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,数列的前项和为,且,则使得恒成立的实数的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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2024-03-31更新
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996次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知是公差为的等差数列,是公比为的等比数列,,记的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,判断数列的增减性.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,判断数列的增减性.
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6 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为且,则数列的前项和( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式:
(2)令,求数列的前13项和;
(1)求数列的通项公式:
(2)令,求数列的前13项和;
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2024-03-13更新
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791次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(九省联考新题型)
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和,且的最大值为.
(1)确定常数,并求;
(2)求数列的前15项和.
(1)确定常数,并求;
(2)求数列的前15项和.
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2024-03-12更新
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1195次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知等比数列的前项和为,则( )
A. | B. |
C.数列为单调数列 | D.数列为单调数列 |
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2024-03-12更新
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920次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题