【推荐1】数列{a_n}首项a₁＝1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n＝
（1）求证：数列{}是等差数列
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）设存在正数k，使（1+S₁）（1+S₂）…（1+S_n）≥k对于一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

【推荐2】已知数列满足．
（1）若成等比数列，求的值．
（2）是否存在，使数列为等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由．

【推荐3】某工厂去年12月试生产1050个高新电子产品，产品合格率为90%，从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.若1月按照去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%，那么生产该产品一年后，每月不合格品的数量能否控制在100个以内？
（参考数据：，，，）

【推荐1】已知等差数列{}中，=1，且，，成等比数列.
（I）求数列{}的通项公式及前n项和；
（II）设，求数列{}的前2n项和.

【推荐2】等差数列的前项和为，已知，为整数，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和的最大值.

【推荐3】在递增的等比数列中，，，为等差数列的前项和，，.
（1）求、的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记数列{}的前n项和为，求.

【推荐2】已知数列的首项，前项和为，且．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式．

【推荐3】设数列的前项和为，若，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若的，求的最大值.

【推荐1】已知数列的前n项和为，对任意，有，且，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】已知为等比数列，； 为等差数列的前项和，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，从下面①②③中选择两个作为条件，证明另外一个成立.①，②，③.