1 . 记数列的前项和为，若，则_______________.

2 . 已知数列中，为的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前30项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.

5 . 已知为等比数列，记分别为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在整数，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列满足，且，
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求出的通项公式.

7 . 已知数列的前项和，当取最小值时，___________.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知数列为等差数列，若（其中、、、），则

C．若数列的通项公式为，其前项和为，则

D．若数列的首项为，其前项和为，且，则

10 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种计算，经过有限步后，必进入循环.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若，则的值可以是（       ）

A．12

B．13

C．40

D．80