名校
解题方法
1 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),当时,( )
A.170 | B.168 | C.130 | D.172 |
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2024-01-12更新
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870次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C. |
D.,,总存在,,使得成立 |
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2023-05-23更新
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649次组卷
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6卷引用:云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . “角谷猜想”首先流传于美国,不久便传到欧洲,后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲,因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次运算,最终回到1.对任意正整数.记按照述规则实施第n次运算的结果为,若,且均不为1,则( )
A.5或16 | B.5或32 | C.3或8 | D.7或32 |
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2023-05-05更新
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537次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题河北省2023届高三模拟(一)数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
4 . 自然界中存在一个神奇的数列,比如植物一年生长新枝的数目,某些花朵的花数,具有1,1,2,3,5,8,13,21……,这样的规律,从第三项开始每一项都是前两项的和,这个数列称为斐波那契数列.设数列为斐波那契数列,则有,以下是等差数列的为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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490次组卷
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3卷引用:云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一”.在某种玩法中,用表示解下n(,)个圆环所需的最少移动次数,若,且,则解下6个环所需的最少移动次数为( )
A.13 | B.15 | C.16 | D.29 |
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2022-01-27更新
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392次组卷
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8卷引用:云南省楚雄州2022届高三上学期期末教育学业质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如:,,设数列中:,则( )
A.数列是单调递增数列 |
B.的前8项中最大项为 |
C.当为素数时, |
D.当为偶数时, |
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2022-01-21更新
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859次组卷
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6卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
7 . 我国南宋时期的数学家杨辉,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”,也称为“贾宪三角”.在此图中,从第三行开始,首尾两数为,其他各数均为它肩上两数之和.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,,,,,…,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,,,,,…,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
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2022-03-27更新
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489次组卷
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3卷引用:云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
8 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用表示解开n(,)个圆环所需的最少移动次数,若数列满足,且当时,则解开5个圆环所需的最少移动次数为( )
A.10 | B.16 | C.21 | D.22 |
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2021-11-29更新
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761次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 数学上有很多著名的猜想,角谷猜想就是其中之一,一般指冰雹猜想,它是指一个正整数,如果是奇数就乘3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次数,最终回到1.对任意正整数,记按照上述规则实施第次运算的结果为,则使的所有可能取值的个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2021-09-14更新
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653次组卷
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15卷引用:云南省2020届高三适应性考试数学(理)试题(A卷)
云南省2020届高三适应性考试数学(理)试题(A卷)湖北省华大新高考联盟名校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.1 数列的概念(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题5.1 数列基础(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时2 数列中的递推江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 数列安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)
名校
10 . 数列成为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,该数列从第三项开始,每项等于其前两相邻两项之和,记该数的前项和为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-28更新
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765次组卷
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15卷引用:【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题
【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题(已下线)2020届高三1月(考点06)(理科)-《新题速递·数学》2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题