名校
解题方法
1 . 已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求
.
的各项均为正数，前项和为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求.
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2018-01-18更新
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693次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷
10-11高二下·江苏泰州·期中
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为，且
，
.
（Ⅰ）试计算
，
，
，
，并猜想的表达式；
（Ⅱ）求出
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
的前项和为，且，.（Ⅰ）试计算
，，，，并猜想的表达式；（Ⅱ）求出
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
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2018-06-14更新
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213次组卷
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13卷引用：宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年江苏省泰州中学高二下学期期中考试理数（已下线）2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中理科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试卷山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（理）试题（A卷）2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省徐州市邳州市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足
．
(1)求
；
(2)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
的前项和为，且满足．(1)求
；(2)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
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2017-12-23更新
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564次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为，
．
（1）证明：数列为等差数列，并分别求出和；
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，．（1）证明：数列
为等差数列，并分别求出和；（2）设数列
的前项和为，证明：．
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2016-12-04更新
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696次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
解题方法
5 . 设等差数列的前项和为，且
（
是常数，
），
．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）证明：
．
的前项和为，且（是常数，），．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）证明：
．
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6 . 已知等比数列
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若对任意，不等式
总成立，求实数
的最大值．
是递增数列，，数列满足，且（）（1）证明：数列
是等差数列；（2）若对任意
，不等式总成立，求实数的最大值．
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2016-12-03更新
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807次组卷
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4卷引用：2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二理科数学试卷1
真题
名校
7 . 数列满足，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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14908次组卷
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36卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
