1 . 已知数列满足，，，又．
（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出的通项公式；
（Ⅱ）若的前和为，．
①判断并证明数列的单调性；
②求证：．

3 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

4 . 设为数列的前项和，已知.
(1)证明: 数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列，______．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，设数列的前项和为，求证：．

6 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求，，并证明：数列为等比数列；
(2)求的值．

7 . 已知数列的前项和为.数列的首项，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列为等比数列；
(3)设，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的公差为，前n项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且，设数列的前n项和为，求证：.

9 . 在数列中，，，.设.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，记数列的前n项和，求证：.

10 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.