1 . 已知数列
中，
.
（1）证明数列
是等比数列并求数列的通项公式；
（2）若数列
的通项公式
，数列
满足
，记数列的前
项和为
.若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
中，.（1）证明数列
是等比数列并求数列的通项公式；（2）若数列
的通项公式，数列满足，记数列的前项和为.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-01更新
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344次组卷
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2卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高一下学期六月月考数学（文科）试卷
2 . 设数列
的前项和为
，
且
成等差数列．
（1证明
为等比数列，并求数列的通项；
（2）设
，且
，证明
．
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
的前项和为，且成等差数列．（1证明
为等比数列，并求数列的通项；（2）设
，且，证明．（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.
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2020-10-06更新
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1106次组卷
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2卷引用：四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
3 . 已知数列的前项和
，其中.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列满足
，
.
证明：①数列
为等差数列.
②求数列的前项和.
的前项和，其中.（1）求数列
的通项公式.（2）若数列
满足，.证明：①数列
为等差数列.②求数列
的前项和.
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2020-11-12更新
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761次组卷
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5卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题
名校
4 . 已知数列{an}的前n项和
，n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：
．
，n∈N*．（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：
．
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5 . 已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项；
（2）若
，求数列
的前项和；
（3）设
，
，求证：
.
满足：，.（1）求数列
的通项；（2）若
，求数列的前项和；（3）设
，，求证：.
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2019-09-26更新
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1587次组卷
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6卷引用：四川省成都石室中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
四川省成都石室中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第10练 数列求和-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
名校
6 . 各项均为正数的数列的前n项和为，且满足
．各项均为正数的等比数列满足
．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若
,数列
的前n项和．
①求；
②若对任意
,均有
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．（1）求证
为等差数列并求数列、的通项公式；（2）若
,数列的前n项和．①求
；②若对任意
,均有恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-11-30更新
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1919次组卷
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7卷引用：四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷
7 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，记数列
的前项和为，证明
.
的前项和为，且满足.（1）证明数列
是等比数列；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，证明.
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2020-08-15更新
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980次组卷
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2卷引用：四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式．
（2）若数列满足
，设数列前项和，求证：
.
满足，.（1）求数列
的通项公式．（2）若数列
满足，设数列前项和，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，数列的前项和为，点
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明：
；
（3）设
，是否存在
，使得
成等比数列，若存在，求出所有的
，若不存在，请说明理由．
，数列的前项和为，点的图像上．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明：；（3）设
，是否存在，使得成等比数列，若存在，求出所有的，若不存在，请说明理由．
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2020-05-03更新
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320次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题
名校
10 . 已知数列有
，是它的前项和，且
．
（1）求证：数列
为等差数列.
（2）求的前项和.
有，是它的前项和，且．（1）求证：数列
为等差数列.（2）求
的前项和.
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2019-06-05更新
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2065次组卷
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10卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考数学（文）试题（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
