1 . 设数列
满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，
，
.求证：数列
的前
项和
.
满足，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，，.求证：数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2021-11-16更新
|
481次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 下面是由大小相同的小正三角形按一定规律所拼成的几个图案，其中第1个图有1个小正三角形，第2个图有4个小正三角形，第3个图有9个小正三角形，按此规律，用
表示第个图的小正三角形个数.
（1）试写出
，
的值；
（2）猜想出的表达式(不要求证明)；
（3）证明：当
时，
.
表示第个图的小正三角形个数.（1）试写出
，的值；（2）猜想出
的表达式(不要求证明)；（3）证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
2021-08-12更新
|
172次组卷
|
2卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知数列满足
，
，，
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和
．证明：
．
满足，，，．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设数列
的前项和．证明：．
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
796次组卷
|
4卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题
解题方法
4 . 设数列的前项和为，若
．
（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
．
的前项和为，若．（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：
．
您最近一年使用：0次
2020-12-14更新
|
2189次组卷
|
8卷引用：河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知是数列
的前项和，并且
，对任意正整数，
，设
（
）.
（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
，求证：数列
不可能为等比数列.
是数列的前项和，并且，对任意正整数，，设（）.（1）证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）设
，求证：数列不可能为等比数列.
您最近一年使用：0次
2018-01-06更新
|
963次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题
解题方法
6 . 已知数列
中，
，
，（
）.
(1)求证：数列
是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为，试比较
与的大小.
中，，，（）.(1)求证：数列
是等比数列.(2)求数列
的通项.(3)若数列
的前n项和为，试比较与的大小.
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列满足，
．
(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的前
项和
，并证明
．
满足，．(1)记
，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的前项和，并证明．
您最近一年使用：0次
8 . 已知各项均为正数的数列，
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前n项和为，证明：
.
，，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-12-22更新
|
311次组卷
|
3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
您最近一年使用：0次
2023-12-19更新
|
1436次组卷
|
28卷引用：河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 若数列的前n项和满足
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
