1 . 在数列
中，
，
．
(1)求
，
，
的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
中，，．(1)求
，，的值，并猜想的通项公式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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2022-04-22更新
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301次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题
2 . 已知
是数列的前n项和，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
是数列的前n项和，，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-03更新
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1134次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
3 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，
，，
，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1044次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)设
证明：
.
满足(1)求
的通项公式；(2)设
证明：.
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2022-11-18更新
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335次组卷
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2卷引用：河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记数列
的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记数列的前n项和为，求证：．
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2022-03-30更新
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1136次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 若数列满足，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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7 . 在数列，中，
，
，
且为正项等比数列．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
，中，，，且为正项等比数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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8 . 已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝
，求{an}的通项公式.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝，求{an}的通项公式.
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2022-03-12更新
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5548次组卷
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28卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题六 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-52023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（2）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）6.3 等比数列及其前n项和课中·技巧点拨（已下线）第六章 数列6.4 数列的通项公式
9 . 已知数列满足，
，．
(1)若数列为数列的奇数项组成的数列，
为数列的偶数项组成的数列，求出
，
，
，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前22项和．
满足，，．(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，，，并证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前22项和．
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2022-10-27更新
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866次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷理科数学试题
10 . 设
，数列
满足：
（1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列
的通项公式．
，数列满足： （1）求证：数列
是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列
的通项公式．
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2021-08-16更新
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239次组卷
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6卷引用：2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷
（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头三十三中高二上期中考试文数学试卷（已下线）2014届湖北省宜昌示范教学协作体高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
