名校
解题方法
1 . 数列
中，
为的前
项和，
，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-11-04更新
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765次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，证明：
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明：
为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
满足，，且．(1)证明：
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为，
，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列
满足
，求
的值.
的前项和为，，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
满足，求的值.
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2022-10-20更新
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588次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题
5 . 已知数列满足，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前n项和，证明：
．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和，证明：．
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2023-03-26更新
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1628次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
6 . 若数列满足
,
．
(1)证明:
是等比数列；
(2)设的前n项和为,求满足
的n的最大值．
满足,．(1)证明:
是等比数列；(2)设
的前n项和为,求满足的n的最大值．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，
(1)若数列为数列的奇数项组成的数列，
为数列的偶数项组成的数列，求出
，并证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前10项和．
满足，(1)若数列
为数列的奇数项组成的数列，为数列的偶数项组成的数列，求出，并证明：数列为等差数列；(2)求数列
的前10项和．
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2022-10-28更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(二)全国卷文科数学试题
8 . 已知是数列的前n项和，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
是数列的前n项和，，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-03更新
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1126次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
9 . 已知数列的各项均为正数，前项和为
，且
.
(1)若
，证明：数列为等差数列；
(2)若
，求数列
的前项和.
的各项均为正数，前项和为，且.(1)若
，证明：数列为等差数列；(2)若
，求数列的前项和.
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10 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，，
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1038次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题
